Для использования скрипта, необходимо скачать его, разместить на своем сайте в любом каталоге, а затем, непосредственно в приложении, добавить его к странице:

<!-- В данном случае, скрипт расположен в каталоге  
      с соответствующим HTML-файлом -->  
<script src="vk_api.js" type="text/javascript"></script>

Далее нужно создать объект, с которым и будет проходить вся дальнейшая работа:

//Создаем объект от vk_api(). Вся дальнейшая работа должна проходить  
//только с объектом api.  
var api = new vk_api(  
    //Это Секрет, он указан на странице редактирования приложения  
    'hGtsH5G0',  

    //Эта функция будет вызвана, если инициализация API пройдет успешно.  
    //Хорошее место для установки всех callback-функций через  
    //addCallback()  
    function() {  

        //Вызываем окно изменения настроек с отмеченными настройками для  
        //доступа к друзьям и к стене. Пользователь не сможет закрыть  
        //вызванное окно, пока не установит требуемые настройки.  
        api.makeSettings(api.SETT_FRIENDS | api.SETT_WALL);  

        //Добавляем функцию, которая запустится, если пользователь добавит  
        //приложение к себе на страницу.  
        api.addCallback(  
           'onApplicationAdded',  
            function() {  
                //действия  
            }  
        );  
    },  

    //Эта функция вызывается, если инициализация API не состоялась.  
    //В этом случае, невозможно использовать внешние (external) вызовы.  
    function() {  
        //сообщение об ошибке  
    }  
);  

Ну и самое интересное, то, ради чего и писался этот скрипт — вызовы методов API:

//Вызываем метод API через функцию call()
api.call(

    //Название метода API.
    //Допустим, получение расширенной информации о профилях.
    'getProfiles',

    //Это объект с параметрами метода API. Если параметров нет,
    //то этот аргумент можно не указывать.
    {
        uids: '4124584,2327412,1237975',

        //Можно указывать массивы, которые будут автоматически
        //преобразованы в строки.
        fields: [
            'first_name', 'last_name', 'nickname',
            'bdate', 'city' , 'country', 'photo'
        ]
    },

    //Эта функция будет вызвана, когда будет получен ответ от сервера.
    //data - это готовый к использованию объект, созданный из строки
    //JSON, полученной от сервера.
    function(data) {
        //Действия с объектом data
    }
);

Ниже приведен пример использования внешних функций через external.:

<a href="#" onclick="api.external.showSettingsBox(api.SETT_FRIENDS | api.SETT_WALL);">
    Изменить настройки  
</a>

А через params можно получить доступ к параметрам, переданным приложению при запуске:

//Выводим в контейнер с id="text" все параметры, переданные
//приложению при запуске.
for (var key in api.params) {
    document.getElementById('text').innerHTML +=
            'api.params.' + key + ' = ' + api.params[key] + '<br />';
}

Кстати, при инициализации объекта, необходимо указывать api_secret. Было бы нехорошо оставлять его в коде в открытом виде, даже если вы обфусцируете код. Оптимальный вариант — простенькое кодирование, хотя бы для того, чтобы в исходном коде секрет не встречался.

Так вот, такое кодирование уже реализовано! Конструктору vk_api() в качестве первого параметра можно передавать специальным образом закодированный Секрет. В этом случае, секрет будет автоматически раскодирован. Закодировать секрет вы можете, используя специальный сервис, размещенный по адресу: http://xinit.ru/vk_app_secret/.

Ниже приведен пример использования закодированного секрета при создании объекта.

var api = new vk_api(  
    //Так выглядит закодированный секрет. Можно передавать  
    //как кодированные, так и некодированные строки.  
    'sx--73l40l85l84l41l22l40l17l',  
  
    //Выполнить после успешной инициализации.  
    function() {}  
);